Er spielte für die Kickers Offenbach und den 1. FC Saarbrücken in der Fußball-Bundesliga von 1968 bis 1978. Insgesamt absolvierte Egon 156 Ligaspiele und erzielte dabei 12 Tore. Als Rekordspieler der deutschen Fußballamateurnationalmannschaft gewann er mit Offenbach im Jahr 1970 den DFB-Pokal. Nach seinem Wechsel zum 1. FC Saarbrücken spielte Schmitt von 1974 bis 1981 in der 2. Fußball-Bundesliga, wo er weitere 163 Ligaeinsätze mit drei Toren verbuchte. 1972 nahm er mit Ottmar Hitzfeld, Uli Hoeneß und Manfred Kaltz an den Olympischen Spielen in München teil.
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